◇办公室：统计楼213 ◇邮箱：[email protected]
◇通讯地址：曲阜市静轩西路57号星空体育官网
基本信息：
高振龙，男，理学博士，山东莘县人。星空体育官网副教授，硕士生导师。2011年于中国科星空体育研究生院获得博士学位。研究兴趣包括：分枝模型、扩散模型、模型平均、统计学习、人工智能、生存数据分析、高维大规模数据分析、统计大样本理论。主持完成国家自然科学基金青年基金、山东省自然科学基金面上项目等科研项目。在国内外重要学术期刊发表科研论文近40篇。已指导16名硕士研究生。
教育经历：
2008.09 - 2011.06 中国科星空体育研究生院数学科学星空体育 博士
2003.09 - 2006.06 武汉大学数学与统计科学星空体育 硕士
1999.09 - 2003.06 聊城大学数学科学星空体育 学士
工作经历：
2014.07 - 至今 星空体育官网 讲师/副教授
2019.10 - 2021.09 加拿大滑铁卢大学统计与精算系 访问学者
2015.09 - 2017.09 曲阜师范大学统计星空体育 博士后
2011.07 - 2014.06 曲阜师范大学数学科学星空体育 讲师
2006.07 - 2008.06 安阳师范星空体育数学科学星空体育 助教
研究领域：
◇ 分枝模型
分枝模型是描述随机系统中个体独立繁衍、消亡及转化的核心建模工具。应用场景贯穿多学科前沿：在种群遗传学中预测突变固定或濒危风险；在流行病学中测算基本再生数，并制定干预策略；在核链式反应中评估临界质量；在网络信息传播中分析病毒式营销或谣言爆发阈值。
◇ 扩散模型
扩散模型是一类强大的生成式人工智能技术，其核心思想在于通过前向过程逐步扰动数据直至完全随机，再学习逆向过程从噪声中精细还原目标分布。该模型凭借稳定的训练与卓越的生成质量，成为当前生成式人工智能的基石之一。扩散模型已超越传统图像合成，广泛覆盖高保真音频生成、跨模态视频创作、三维场景重建及药物分子构象设计等前沿领域。
◇ 模型平均
模型平均方法是应对模型不确定性的数学框架，其核心思想是并不执着于“选择一个最优模型”，而是基于某些评判准则，为多个候选模型赋予最优权重，通过加权平均融合不同模型的优势，从而降低单一模型的选择偏差，提升预测的稳健性与精度。
科研项目：
◇ 主持科研项目
1.山东省自然科学基金面上项目，带移民分枝过程的偏差理论，ZR2021MA032，2022.01-2024.12。
2.国家自然科学基金青年基金项目，随机指标分枝过程的大偏差及其应用，11601260，2017.01-2019.12。
3.山东省自然科学基金博士基金，随机指标分枝过程的大偏差与小值概率，ZR2016AB01，2016.11-2018.11。
4.山东省高等学校科技计划项目，更新指标分枝过程的大偏差及其应用，J15LI06，2015.07-2018.06。
◇ 参与科研项目
1.国家社会科学基金一般项目，大规模复杂生存数据的分布式模型平均及应用研究，25BTJ038，2025.09.29--2029.09.29。
2.教育部人文社会科学研究规划基金项目，加速失效模型下大规模右删失数据的分治策略及其应用研究，21YJA910002，2021.08--2026.08。
3.山东省自然科学基金面上项目，超高维(半)竞争风险数据的若干变量筛选和选择方法研究，ZR2020MA023，2021.01--2023.12。
科研论文： * 通讯作者 #我硕士研究生
1.Gao Zhenlong*(2026+). Asymptotic fluctuations in a randomly indexed branching process with immigration. Submitted.
2.Gao Zhenlong*(2026+). Berry–Esseen inequality for the total population in the INAR(1) model. Submitted.
3.Gao Zhenlong*(2026). Large deviations for a randomly indexed branching process with immigration. Statistics & Probability Letters, no. 110546. (SCI, JCR Q4 )
4.Zhu Yanjiao#, Li Qilin, Liu Wanquan, Yin Chuancun, Gao Zhenlong(2024). A novel exploration of diffusion process based on multi-type Galton-Watson forests. Mathematics, no.3462. (SCI, JCR Q1 )
5.Yuan Deqiang, Gao Zhenlong*(2024). Normal approximation for a randomly indexed branching process. Journal of Mathematical Inequalities, 18(1): 389-399. (SCI, JCR Q2)
6.Shi Haihua, Gao Zhenlong*(2024). Self-normalized large deviations for sums indexed by the generations of a Galton-Watson Process, 7(1): 38-51. (EI)
7.Yuan Deqiang, Gao Zhenlong*(2022). Deviation estimations for Lotka-Nagev estimator of a branching process with immigration, Journal of Mathematical Inequalities, 16(2): 599-608. (SCI, JCR Q2)
8.Chen Xiaolin, Li Chengguang, Zhang Tao, Gao Zhenlong*(2022). On correlation rank screening for ultra-high dimensional competing risks data, 49(7): 1848-1864. (SCI, JCR Q3)
9.Zhu Yanjiao#, Gao Zhenlong*(2021). Deviations for random sums indexed by the generations of a branching process. Filomat, 35(10): 3303-3317. (SCI, JCR Q2)
10.Wang Qingbo, Shen Guangjun, Gao Zhenlong(2021). Least squares estimator for Ornstein-Uhlenbeck processes driven by small fractional Levy noises. Communications in Statistics–Theory and Methods, 50(8): 1838-1855. (SCI, JCR Q3)
11.Yin Xiuwei, Shen Guangjun, Gao Zhenlong(2020). Harnack inequality for stochastic heat equation driven by fractional noise with Hurst index H^{1/2}. Journal of Mathematical Inequalities, 14(4): 1113-1122. (SCI, JCR Q2)
12.Gao Zhenlong*, Wang Min#, Zhang Huili#(2020). Deviations for martingale convergence of a branching process with random index. Bulletin of the Malaysian Mathematical Sciences Society, 43(5): 3499-3512. (SCI, JCR Q1)
13.Gao Zhenlong*, Zhang Huili#(2020). Asymptotic distributions and Berry–Esseen inequalities for Lotka–Nagaev estimator of a Poisson randomly indexed branching process. Journal of Mathematical Inequalities, 14(3): 735-746. (SCI, JCR Q2)
14.Gao Zhenlong*(2020). Notes on large deviations for branching processes indexed by a Poisson process. Lithuanian Mathematical Journal, 60(1): 25-28. (SCI, JCR Q2)
15.朱艳娇#，高振龙*(2020). Asymptotic properties of a Poisson randomly indexed branching process. 曲阜师范大学学报(自然科学版)，46(02): 26-30.
16.朱艳娇#，高振龙*(2020). 分枝过程Lotka-Nagaev估计的中偏差. 应用数学，33(01): 240-245.
17.Zhang Yanhua, Gao Zhenlong*(2019). Deviations for jumping times of a branching process indexed by a Poisson process. Mathematical Problems in Engineering, no.6137926. (SCI, JCR Q3)
18.Shen Guangjun, Li Yunmeng, Gao Zhenlong(2018). Parameter estimation for Ornstein-Uhlenbeck processes driven by fractional Levy process. Journal of Inequalities and Applications, no.356. (SCI, JCR Q1)
19.Gao Zhenlong*(2018). Berry-Esseen type inequality for a Poisson indexed branching process via Stein’s method. Journal of Mathematical Inequalities, 12(2): 573-582. (SCI, JCR Q2)
20.Gao Zhenlong*, Qiu Lina#(2018). Large deviations for Lotka-Nagaev estimator of randomly indexed branching process. Filomat, 32(17): 5803-5808. (SCI, JCR Q2)
21.高振龙*，方亮(2018). 更新随机指标分枝过程的大偏差. 数学学报，61(1): 167-176. (CSCD)
22.王伟刚，高振龙(2018). 一类随机环境中多维分枝过程的极限理论. 数学学报，61(3): 457-468. (CSCD)
23.Gao Zhenlong*, Wang Weigang(2016). Large and moderate deviations for a renewal randomly indexed branching process. Statistics and Probability Letters, 116: 139-145. (SCI, JCR Q4 )
24.Gao Zhenlong*, Zhang Yanhua(2016). Limit theorems for a supercritical Poisson random indexed branching process, Journal of Applied Probability, 53(1): 307-314. (SCI, JCR Q4 )
25.王伟刚，杨广宇，高振龙(2016). 有限矩条件下变化环境中分枝过程的收敛定理，数学物理学报，36(02): 353-361. (CSCD)
26.Gao Zhenlong*, Wang Weigang(2015).Large deviations for a Poisson random indexed branching process. Statistics and Probability Letters, 105: 143-148. (SCI, JCR Q4 )
27.Gao Zhenlong*, Zhang Yanhua(2015). Large and moderate deviations for a class of renewal random indexed branching process. Statistics and Probability Letters, 103: 1-5. (SCI, JCR Q4 )
28.Gao Zhenlong*, Zhang Yanhua(2015). Limit theorems for a Galton-Watson process with immigration in varying environments, Bulletin of the Malaysian Mathematical Sciences Society, 38(4): 1551-1573. (SCI, JCR Q1)
29.Gao Zhenlong*, Zhang Yanhua(2014). A weak limit theorem for Galton-Watson processes in varying environments. Journal of Applied Mathematics, no.364372. (SCI, JCR Q2)
30.Gao Zhenlong*, Fang Liang(2013). The invariance principle for random sums of a double random sequence, Bulletin of the Korean Mathematical Society, 50(5):1539-1554. (SCI, JCR Q3)
31.Gao Zhenlong*, Hu Xiaoyu(2012). Limit theorems for branching process in i.i.d. random environments. Acta Mathematica Scientia, 32B(3): 1193-1205. (SCI, JCR Q1)
32.高振龙，胡晓予(2011). 二重随机序列随机和的重对数律. 中国科星空体育研究生院学报, 28 (04) : 424-430.
33.高振龙*(2011). 三角阵列的中偏差. 中国科星空体育研究生院学报, 28 (01) : 5-11.
34.高振龙*(2010). 密度核估计的随机中心极限定理. 山西大学学报(自然科学版) , 33 (01) : 43-47.
35.Wang Weigang, Gao Zhenlong, Hu Dihe(2008). The limit theorems for random walk with state space R in a space-time random environment. Acta Mathematica Sinica, English Series, 24(4):655-662. (SCI, JCR Q2)
36.高振龙*, 王伟刚，胡迪鹤(2008). 随机环境中马氏链转移函数的收敛性，数学杂志, (5)：546-550.
37.高振龙*, 王伟刚，胡迪鹤(2008). Properties of states for Markov chains in random environments. 数学杂志, (3)：237-242.
38.王伟刚，高振龙，胡迪鹤(2007). 马氏环境中的生灭链. 武汉大学学报(理学版) , (01) : 13-16.
39.高振龙*, 王伟刚，胡迪鹤(2007). 随机环境中双移民生灭过程的极限性质. 武汉大学学报(理学版) , (01) : 21-25.
40.高振龙*, 王伟刚，胡迪鹤(2006). 随机环境中马氏链的状态的性质. 武汉大学学报(理学版) , (01) : 17-20.
教学方面：
◇ 教改项目
校级本科教学教改项目，“互联网+”环境下，师范院校学生信息化教学能力培养模式的改革与实践，21jg23，2022.01-2024.12.
◇ 指导研究生
2015级： 许群群
2016级： 邱丽娜、王敏、张惠莉
2017级： 朱艳娇
2021级： 刘晋冉
2022级： 李慧、秦冠群
2023级：尚龙铄、陶钰文、徐振祥
2024级：高淑婷、吕泽垚、赵丁浩
2025级：王龙、卫艺婷
◇ 指导本科生
大学生创新创业训练计划项目
全国大学生统计建模大赛
全国大学生市场调查与分析大赛
◇ 曾教授课程
本科生：概率论与数理统计、随机过程、回归分析、时间序列分析、非参数统计、高等数学、信息论与编码
研究生：随机过程、鞅与随机积分
◇ 研究生招生
每年计划招收学术硕士研究生2名，专业硕士研究生2名.
招生要求：
1.拥护共产党的领导，遵守学校、星空体育的规章制度；
2.遵守科研诚信，杜绝伪造、篡改、剽窃；正确署名，经得起伦理审查；
3.尊重师长、团结同学、能与导师、同学有效沟通；
4.主动追踪前沿，遇到瓶颈能坚持、能求助；平衡研究、课程与生活，管理好时间与情绪;
5.熟练掌握统计学基本知识，及编程工具 (Python 或 R).
6.熟练使用latex(Ctex)进行论文写作，逻辑清晰、语言准确，懂得规范引用。
社会服务：
1.教育部学位中心学位论文通讯评审专家；
2.美国《数学评论》评论员；
3.SCI期刊审稿人：Journal of Theoretical Probability, Journal of Applied Probability 等。
